信号与系统——初识到理解(第一章 ——概述)

目录第一章 概述1.1 信号与系统基本思想1.2 信号与系统实际应用1.3 本章小结
第一章 概述

在正式开始这门课之前,首先我们要明白这门课到底在研究什么内容,对我们生活有什么帮助,在实际生活中有什么价值。

信号与系统,顾名思义,事实上就是研究信号和系统,所谓信号就是承载信息的工具。这么说可能有一些晦涩,更加通俗地说,信号就是信息的一种载体,例如古代的烽火,烽火则是一种信号,它承载了一种信息——告诉将士们有战事的发展。学过信息论的朋友可以能更好地理解它。

系统则是产生,加工或处理信号的设备,注意此处的重点并不是设备,而是它的功能(即产生,加工或处理信号),也就是说系统不必要是实体的。在这门课中,系统用数学映射关系去表示,这点在之后会有更加详细的说明。

本门课就是研究信号和系统两个对象,更具体地说,我们的研究脱离不开一条主线:首先研究如何表征一个信号,对于不同特点的信号有不同的表征方法。其次,基于对于信号的某种表征方法研究是否可以得到系统的某种表征方法。最后,基于以上对于信号与系统的表征方法,想方设法得到信号通过系统后的响应。也就是说,我们的主线是从信号到系统再到响应的三部曲。

现在我们已经有了对于这门课的感性认知,接下来就一起开始正式的学习吧!

1.1 信号与系统基本思想

这一部分事实上是一个索引,旨在对于整本书的思想加以粗略说明。前面已经提到,本门课的研究脉络就是从不同的信号表征方法入手,研究信号,系统以及信号通过系统的响应。而从这个脉络中可以看到,切入点应该是第一步:信号的表征方法。也就是说,只要找到合适的信号表征方法,那么就有希望按照我们的主线研究。本门课中信号有四种表征方法(或者说分解方法),分别是:时域表示,频域表示,拉普拉斯变换及Z变换。同样,这四种方法是本门课程的核心方法,其从不同角度展示了对于信号的不同分解方法以及研究思想。从这里可以看出,本门课程的核心思想即信号分解

1.2 信号与系统实际应用

事实上信号与系统在实际中有非常广泛的应用,举一个很简单的例子:

细心的朋友可能会发现,早期的老式录音机在快放时会产生“怪声”,也就是原本的声音音调会明显变高,这是因为在老式录音机中,快放只是简单地对于时域信号进行压缩(后面我们会提到),而时域的压缩会导致频域的拓宽,更多的高频分量进入,故而听起来有“怪声”。

而如今的音频播放设备,在快进时大多不会产生“怪声”,为何同样是快进却有不同的表现结果。那是因为如今的音频播放设备在快放时普遍采用了时域采样计数,即丢弃了一部分时域波形,音频信号的波形并不会有宽窄的变化,相对来说也就几乎没有高频分量的进入,故而达到了较好的效果。

以上只是一个简单的例子,信号与系统的应用远不止这些,人工智能,信息处理,通信系统等等方面都可以看到本门课的影子,甚至历史上赫赫有名的泰坦尼克号沉没事件也和本门课的知识有关(将在傅里叶变换的性质章节提到)

1.3 本章小结

本章是正式开始前对于课程的大纲树立,主要有以下几点掌握即可:

1.信号的定义
2.系统的定义
3.信号与系统的研究方法(基本思想)
4.建立学习兴趣

(2020-4-5 15:20)


作者:AI小小白

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