俄罗斯乘法

俄罗斯乘法是一种计算两数相乘的算法。
我个人的理解该算法是:将一个数以二进制的位权展开形式来表达后,再乘以另一个数。
比如 10×15=( 1×23+0×22+1×21+0×20)×15。
下面举个例子说明一下俄罗斯乘法的具体步骤。

计算10*15
过程
在这里插入图片描述
首先将左边的数除以2(如果左边的数是奇数那就减1再除以2) ,右边的数乘以2,如此循环直到左边的数变为1。列完可得上图。
然后选定左边一列为奇数的行(5 30,1 120),将其右边的列进行相加,即30+120=150。

个人理解:
在这里插入图片描述
首先用短除法将10的二进制形式表达出来1010,
现在俄式乘法是将
( 1×23+0×22+1×21+0×20)×15
转化为
1×(15×23)+0×(15×22)+1×(15×21)+0×(15×20)).
之所以要选中左边一列为奇数的行,以偶数行10为例,10除以2的余数为0,0与右边的15×20的乘积是0,所以偶数行不需选择,只选择奇数行。然后将奇数行最右边的数值进行相加,即可得到最终结果。

Java代码如下:

import java.util.Scanner;
public class EShiSuanFa {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int m,n,sum=0,flag=0;
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入两个数");
m = in.nextInt();
n = in.nextInt();
System.out.print(m+"与"+n+"的乘积为:");
if(m0)
{
if(m%2==1)
{
sum+=n;
}
n=n*2;
m=m/2;
}
if(flag==1)
{
System.out.println(-sum);
}
else
{
System.out.println(sum);
}

}

}



作者:S͏akura